САЕН[саºй ы̌н], диал. (Урал, себ., к. БТДҺ: 266) сайы, себ. (Тумашева 1992: 183) сай «еже-, каждый (раз)» > мар., удм. сайын < гом. кыпч., башк. һайын, алт., хак., төркм. сайын, уйг. диал. сайин, үзб. сойин, алт. диал. зайын (!) < бор. төрки (ДТС: 481–482) sajïn, saju «һәр, һәрбер; саен» ~ себ. (Тумашева 1977: 145, Тумашева 1992: 183), хак. сай, төркм. (ТДГДС: 154) саайы, сайы, сайу «саен». Бу сүз (ахыр чиктә гом. төрки) чыгт. сай, госм., гаг., төр., төркм. саайы, сайы «сан; исәп» сүзеннән килә, ләкин ясалыш ысулы һәм мотивациясе төгәл аңлашылып бетми, чөнки төрле фаразлар бердәй дәрәҗәдә ышандырырлык. Безнеңчә, сайын яңгырашы элекке сай (к. Сай II ) «рәт, тезем» сүзенең инструменталь килеш формасы. Бүтән версияләр бор. sa-, соңраккы sajı- «санау» сүзеннән булырга мөмкин (ягъни сай-у «санап» хәл фигыленнән).

Тат. (т.я., крш.) сөйләшләрендәге (ТТДС I: 358, 386) сайран, сәйрән > сәрән ~ чув. сайран > саран, сейрен > серен «саен, һәрбер» болг. телдәге сай-ран «сайдан, рәттән» (сай «рәт, тезем») сүзеннән килсә кирәк. К. Саерга-у.

Һәрхәлдә саен һәм сайран ~ сәрән сүзләре бор. төрки, бор. монг., бор. тунг.-маньч. sa- ~ кыт. шань ~ сань «уйлау; санау» тамырына тоташалар, к. Сагын-у, Сагыш, Сан, Сана-у, Сая-у һ.б. Будагов I: 617–618; Радлов IV: 291, 294–295; Gabain 1951: 138; Ашмарин XI: 6; Егоров 1964: 186.