ПАЙ «пай, доля», (Будагов I: 311) «участь» < угыз., уйг. пай id. ш. ук «уен кубы, уен сөяге, домино тубырчыгы», чыгт. пай, фар. пай, пой дип хан табынындагы кешеләрнең дәрәҗәсенә карап өләшенгән мөчәләрне – түшкә өлешләрен дә атаганнар, кемгә (нинди ыру-кабилә вәкиленә) түшкәнең нинди өлешләре бирелергә тиешлеге турында махсус инструкция-җәдвәлләр языла һәм таратыла торган булган (бу хакта Рәшидетдин һәм Әбүлгази хезмәтләрендә дә языла), к. ш. ук Ögel: 371–372.

Хәз. төрки телләрдә пай сүзе рус теле аша кереп рус телендәге мәгънәләрдә кулланыла. Рус теленә исә бу сүз төр. яисә иске тат. теленнән кереп калган, шуннан паёк (> тат. пайук ) «хәрби хезмәттә солдатларга яисә, азык-төлек накыс булганда, эшләүчеләргә тигез бүленеп өләшелә торган ризык» сүзе ясалган, к. Тучков: 24; Фасмер III: 187; Аникин 2000: 431–437.

Төрки пай (> тат. диал. бай ) сүзенең чыгышы төрлечә аңлатыла: кайберәүләр кыт. теленнән диләр, икенчеләр фар. беһ, бэһ «өлеш, кертем» сүзеннән бор. заманнарда ук алынган (чаг. әрм.-кып. behlä- «өлеш кертү») диләр. К. ш. ук Баек, Бай II, Байтирәк.

Дерив.: пайлы, пайсыз; пайчы; пайчылык; пайла-у, пайлаш-у (ике эт бер сөякне пайлашмый дигән мәкальдә); пайлык.